Explorá lo que se vería.

Variables y unidades

d: distancia horizontal en km; T: elevación del terreno del observador en m; c: altura de la cámara sobre ese terreno en m; z = T + c: elevación total del observador; b: elevación de la base del objeto en m; H: altura del objeto desde su base en m. T y b usan la misma referencia. S = 1 para el modelo esférico y 0 para el plano. k parametriza la curvatura del rayo con una escala de referencia fija; no es el índice óptico n.

Conversión de la regla rápida

Se conserva la regla de entrada de 8 pulgadas por milla al cuadrado. Con 1 pulgada = 2,54 cm y 1 milla internacional = 1,609344 km:

La caída se mide desde la tangente inicial. No es por sí sola la altura oculta. La expresión es una aproximación parabólica de D²/(2R), con D en m y R en m. La regla de 8 pulgadas equivale aproximadamente a R = 6.373.002,24 m; no utiliza exactamente el radio medio de 6.371.000 m. Se retiene C sin redondear en las operaciones.

Refracción de coeficiente uniforme

En el modelo esférico, el botón estándar fija k = 0,13: multiplicador 1 − k = 0,87 y coeficiente C × 0,87 = 6,825668399576774 cm/km². Sin refracción: k = 0. La corrección conjunta es algebraicamente equivalente a restar (1 − k)D²/(2R), como en la documentación de Esri, aunque su radio predeterminado no es idéntico al de esta regla rápida.

Modelo plano y refracción

El modo plano impone g = 0 y conserva la curvatura del rayo q como parámetro independiente. Con k = 0, a = 0: no hay horizonte geométrico y no hay ocultación por curvatura para elevaciones no negativas. Con k positivo, a es negativo: tampoco aparece un horizonte por esta superficie. Con k negativo, a es positivo y la curvatura ascendente de los rayos puede producir un límite de visibilidad incluso sobre el plano. Es una extensión matemática de esta aplicación; los trabajos citados sobre el coeficiente geodésico no validan una geometría terrestre plana. El k = 0,13 del modo plano mantiene la misma curvatura del rayo de referencia del modo esférico, no un coeficiente medido o universal para una superficie plana.

Escenarios atmosféricos del modo plano

Al seleccionar el modo plano se carga el ejemplo ascendente k = −0,30; al seleccionar el esférico se carga k = 0,13. No existe aquí un valor estándar universal para el escenario plano. Los controles ofrecen rayos rectos (k = 0), curvatura ascendente (ejemplo k = −0,30), curvatura descendente (referencia k = +0,13) y un coeficiente manual. Se conservan el signo y la fórmula a = −q del modelo plano. No se obtiene ocultación cambiando artificialmente el signo de una refracción descendente: para el recorte óptico se usa un escenario ascendente distinto.

Los ejemplos son elecciones de parámetros, no condiciones atmosféricas medidas ni reproducción completa de fenómenos nombrados. Un espejismo inferior puede ocultar zonas bajas mediante una línea de desaparición e imágenes invertidas; ese comportamiento requiere un perfil de refractividad variable con altura y trazado de rayos más completo. Looming describe una elevación aparente y no equivale por sí solo a recorte de base.

Horizonte y umbral en el destino

dₕ es el horizonte aproximado del observador. U es la elevación mínima visible sobre la referencia común en el destino. Para d ≤ dₕ, U = 0 en este modelo. La expresión surge al exigir que la recta de visión sea tangente al perfil parabólico de la superficie efectiva.

Porción visible y oculta del objeto

Se limita la ocultación al intervalo de cero a la altura total. Con H = 0 se informa un objeto sin altura, sin dividir por cero. La comparación simultánea repite estas mismas operaciones con k = 0, k = 0,13 y el coeficiente elegido.

Cómo se generan los gráficos

x se expresa en km; las coordenadas verticales, en m. Si a > 0, la línea rasante toca el perfil en x = dₕ; si ese punto está más allá del objeto, el límite de ocultación se trunca a cero. La vista 3D proyecta el mismo perfil en una franja ilustrativa. La escala vertical está ampliada y autoajustada; girar o acercar la cámara gráfica no cambia los resultados.

Es un valor convencional de referencia, no una constante universal. Hirt y colaboradores (2010), introducción, §3–4, explican el uso del coeficiente gaussiano y sus limitaciones cerca del suelo. Su experimento documenta una variabilidad que no queda descrita por asumir siempre 0,13.

Young revisa la relación entre estructura atmosférica y refracción. La temperatura, la presión y su variación espacial condicionan la trayectoria de la luz. Esta aplicación no incorpora un perfil atmosférico ni hace trazado físico de rayos: aplica un k uniforme elegido por el usuario.

El rango manual permitido, −0,5 ≤ k ≤ 0,9, es un límite de implementación de esta versión; no es el rango completo de valores atmosféricos posibles. No simula ductos, espejismos completos, imágenes múltiples ni k ≥ 1. El escenario ascendente puede producir un umbral óptico y recortar la base, pero no genera imágenes invertidas ni una línea de pliegue de un espejismo inferior. Sobre agua o cerca de superficies, el valor estándar puede no representar la observación concreta.

Modelo esférico local o plano ideal según selección, aproximación parabólica para curvaturas, refracción constante y elevaciones no negativas. No incluye elipsoide, relieve intermedio, obstáculos, mareas, turbulencia ni condiciones meteorológicas medidas. El oleaje se representa como una cresta local y la neblina como una capa de espesor y visibilidad fijos; ambos son modelos simplificados. Permitir hasta 500 km en el formulario no garantiza precisión a esa distancia.

Los decimales muestran resolución numérica, no exactitud física. La variante 2D y la 3D comparten los mismos cálculos; la representación es esquemática. El resultado describe lo que predice el modelo bajo sus supuestos, no una certificación de visibilidad real.